Hỏi đáp online nhanh chóng, chính xác và hoàn toàn miễn phí

Hướng dẫn giải:

Từ $$1(3^0)$$ đến $$3^{38}$$ là 39 số, chia thành 13 nhóm 3 số như sau

Chúng ta có thể viết lại A =

  $$1+3+3^2$$ 

+ $$3^3+3^4+3^5$$ 

+ $$3^6+3^7+3^8$$ 

+ ...

+ $$3^{36}+3^{37}+3^{38}$$

=

   $$1+3+3^2$$ 

+ $$3^3\ast <!--\; \ast \; -->(1+3+3^2)$$

+ $$3^6\ast <!--\; \ast \; -->(1+3+3^2)$$

+ ........

+ $$3^{36}\ast <!--\; \ast \; -->(1+3+3^2)$$

=

13

+ $$3^3.13$$

+ $$3^6.13$$

+.....

+ $$3^{36}.13$$

Từng hạng tử trong biểu thức chia hết 13, nên biểu thức chia hết 13.