Thông báo mở chi nhánh văn phòng mới Citilight

Quy định mới tại Luật Bảo hiểm xã hội (BHXH) số 41/2024/QH15, có hiệu lực từ ...

Thông báo quan trọng

Cập nhật thông tư 25/HHTM

Hỏi đáp online nhanh chóng, chính xác và hoàn toàn miễn phí

Toán Học - L6 - 01/03/2024 08:25:04
Giúp giải bài toán sau Rút Gọn biểu thức :

A = \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}}

reply 01/03/2024 08:25:04

Bình phương hai vế ta có:

A^{2} = (\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}})^{2} = (\sqrt{2 + \sqrt{3}})^{2} + 2 (\sqrt{2 + \sqrt{3}}) (\sqrt{2 - \sqrt{3}}) + (\sqrt{2 - \sqrt{3}})^{2} = (2 + \sqrt{3}) + 2 (\sqrt{(2 + \sqrt{3}) . (2 - \sqrt{3})}) + (2 - \sqrt{3}) = 4 + 2 (\sqrt{2^{2} - {\sqrt{3}}^{2}}) = 4 + 2 = 6

Từ đó

\to A = \sqrt{6}